Question

1. ) Dada a P. G. (x, x+6, 32,. ), calcule o seu segundo termo.
2. ) Em uma P. A. , o seu 2 ^ g termo excede o 19 em 5 unidades. Determine o vigésimo termo dessa P. A. , sabendo que a 1 =-3.

3. ) Um ciclista percorre 20km na primeira hora; 17 km na segunda hora, è assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros ele percorrerá em 5 horas?

4. ) Calcule a soma dos termos da P. G. (1,2,. ,512). ​.

Answer 1

Explicação passo a passo:

1

Na PG temos

a1 = x

a2 = x + 6

a3 = 32

Pelas propriedades das PG de 3 termos temos

a1 * a3 = (a2)²

x * 32 = ( x + 6)²

resolvendo pela fórmula o quadrado da soma

32x = [ (x)² + 2 * x * 6 + ( 6 )² ]

x² + 12x + 36 = 32x

passando 32x para o primeiro membro com sinal trocado

x² + 12x - 32x + 36 = 0

+ 12x - 32x = ( +12 - 32)x = -20x ( soma ou subtração d sinais diferentes diminui dá sinal do maior)

x² - 20x + 36 = 0

trinomio do segundo grau completo onde temos

a = 1

b = -20

c = + 36

DELTA = b² - 4ac = ( -20)² = [ 4 * 1 * 36 ] = 400 - 144 = 256 ou 16²

+-V16² = +- 16 >>>>>delta

x = [ -b +-delta]/2a

x = [ 20 +-16]/2

x1 = ( 20 + 16 ]/2 = 36/2 = 18 >>>>>

x2 = ( 20 - 16 )/2 = 4/2 = 2 >>>>>>>

segundo termo >>>> x + 6

Para x = 18

18 + 6 = 24 >>>>>

Para x = 2

2 + 6 = 8 >>>>>