Question

Em uma estrada reta, um automóvel encontra-se parado em sinal fechado. No momento em que o sinal "abre", o motorista pisa o acelerador e o carro arranca com uma aceleração constante de 0,4 m/s2. Nesse mesmo instante, uma moto ultrapassa o veículo com velocidade constante de 36 km/h. Determine a distância percorrida pelo carro até alcançar a moto a partir da abertura do sinal, e assinale a opção correta. A) 300 m b) 350 m c) 400 m d) 450 m e) 500 m.

Answer 1

Alternativa E: $500\ m$

O carro se encontra em MRUV, e a moto em MRU.

Moto:

$36\ Km/h : 3,6 = 10\ m/s\\\\sm = so + vt\\\\sm = 0 + 10t\\\\sm = 10t$

Carro:

$sc = so + vot + at^2 / 2\\\\sc = 0 + 0 + 0,4t^2 / 2\\\\sc = 0,2.t^2$

sm = sc (Para determinar o tempo de encontro entre moto e carro)

$10t = 0,2t^2\\\\0,2t^2 - 10t = 0\\\\t.(0,2t - 10) = 0\\\\0,2t - 10 = 0\\\\0,2t = 10\\\\t = 10 / 0,2\\\\t = 50\ s$ Tempo em que o carro alcanca a moto

Substituindo em uma das equações:

$sm = 10t\\\\sm = 10.50\\\\sm = 500\ m$ Distância percorrida pelo carro para alcançar a  moto

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