Question

determine a distancia entre ponto p(4,-1) e a reta r de equação 2x-3y+2=0


Me ajudem Pfvr gente, é urgente, preciso da conta

Answer 1

Resposta: d=√13

Explicação passo-a-passo:

A distância entre um ponto e uma reta é dada por:

$d=\frac{|ax0+by0+c|}{\sqrt{a^2+b^2} },\; onde\\x0\;e\;y0\;sao\;as\;coordenadas\;do\;ponto\;e\;a\;,\;b\;sao\;os\;coeficientes\;da\;equacao\;da\;reta\;ax+yb+c\;.\;Fazendo\;as\;substituicoes,\;temos:\\d=\frac{|2*4+(-3)*(-1)+2|}{\sqrt{4+9} } \\d=\frac{|8+3+2|}{\sqrt{13} }\\d=\frac{13}{\sqrt{13} }\\\\Racionalizando\;d\;,\;temos:\\d=\frac{13}{\sqrt{13} }*\frac{\sqrt{13} }{\sqrt{13} }\\d=\frac{13\sqrt{13}}{{13} }\\d=\sqrt{13}$