Question

determine a distância entre os pontos dados.
A) A(5 . 2 ) e B(1 . 3)
B) C(-1 . 4) e D(-2 . -3)​

Answer 1

Resposta:

Para determinar a distância entre dois pontos no plano, basta substituir corretamente os valores das coordenadas dos pontos na fórmula:

$d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

A)

Sendo os pontos  A(5 , 2 ) e B(1 , 3)

$d_{AB}=\sqrt{(1-5)^2+(3-2)^2} \\ \\ d_{AB}=\sqrt{(-4)^2+(1^2)} \\ \\ d_{AB}=\sqrt{16+1} \\ \\ \boxed{d_{AB}=\sqrt{17} }$

B)

Sendo os pontos C(-1 , 4) e D(-2 , -3)​

$d_{CD}=\sqrt{(x_D-x_C)^2+(y_D-y_C)^2} \\ \\ d_{CD}=\sqrt{(-2-(-1))^2+(-3-4)^2} \\ \\ d_{CD}=\sqrt{(-2+1)^2+(-7)^2} \\ \\ d_{CD}=\sqrt{(-1)^2+49} \\ \\ d_{CD}=\sqrt{1+49} \\ \\ d_{CD}=\sqrt{50} \\ \\ d_{CD}=\sqrt{2.5^2} \\ \\\boxed{ d_{CD}=5\sqrt{2} }$