Question

Mariana estava mexendo com duas folhas de papel
quadradas de mesmo tamanho. Em algum momento, ela
sobrepôs os dois papéis, traçou alguns segmentos de reta e formou uma figura conforme a apresentada a seguir. Mariana, então, determinou a medida x. Qual é essa medida?

Answer 1

A figura formada pelo encontro dos quadrados e o segmento de reta forma um paralelogramo

Conceitos básicos para a resolução

• Em um paralelogramo, a soma dos ângulos internos forma um ângulo de 360°
• Ângulos suplementares formam um ângulo raso
• Ângulos opostos pelo vértice têm mesmo valor
• Um ângulo reto possui 90° e pode vir em forma de quadrado com um ponto no seu centro
• Ângulos alternos externos possuem mesmo valor

Resolução

Na região interna do paralelogramo até então temos 2 valores, o ângulo reto e o X, nós sabemos que a soma deles mais os outros 2 ângulos formam 360°. Apartir daí podemos armar uma equação:90+X+Y+Z(valores não encontrados) = 360

Para descobrirmos o Y e o Z devemos retornar para a figura. Nela, há um ângulo de 127°. Esse ângulo está numa superfície reta, ou seja, podemos pressupor que um ângulo raso foi dividido em duas partes, uma de 127° e em outra de A°, expressando isso matematicamente:

127+Z=180

A=180-127

A= 53°

Agora que descobrimos o valor de A, podemos continuar. Se continuarmos a observar, o ângulo C possui uma divisória e se percebermos, o ângulo A é alterno externo de uma parte do ângulo C, logo, descobrimos que A=Z

90+X+Y+53 = 360

Agora ficou fácil, porém, não sabemos o valor de Y.

Se pudermos observar, o ângulo Y e o ângulo 127° estão opostos pelo vértice, ou seja, 127=Y

90+X+127 +53=360

Agora é só realizar a equação

90+X+180=360

270+X=360

X=360-270

X=90°

Espero ter ajudado! se não ajudei procure ver vídeo aulas