Determine a distância entre o ponto P e a reta R em cada caso :
Obs: me ajudem por favor :(
Soluções para a tarefa
a a) não está marcado o ponto p(presumo que seja em (3,4). Mas como o ponto P está marcado na b), farei a b), e deixarei a a) pra você fazer.
Temos um ponto P(3,3). Primeiro, vamos descobrir a equação da reta.
Ela será dada da forma y=mx+b
Sabemos que em x=0, y=2; e em x=4, y = -2. Logo:
2=0*m+b -> b=2
-2=4m+b Substituindo b=2
-2=4m+2
-4=4m
m = -1
Ou seja, temos y = -x+2.
Dado uma equação geral da Reta r qualquer ax+by+c=0, e um ponto P qualquer P(Px, Py), a distância entre r e P é dado por:
Vamos escrever a nossa reta na forma da equação geral: x+y-2=0. Logo, dado o ponto P(3,3) e a reta r x+y-2=0, a distância será:
Ou seja, vocÊ vai achar a equação da reta substituindo y e x nos pontos que sabemos que a reta passa, depois escreve-la na forma da equação geral, e jogar na fórmula da distância dada acima. No começo vai ser lento, mas depois de fazer uns 3 ou 4 exercícios já vai no automático. Bons estudos.