Question

Determine a diagonal de um retângulo de lado 15 cm e altura de 10 cm

Answer 1

Boa tarde!

Note que se traçarmos a diagonal nesse retângulo, teremos um triângulo retângulo, dessa forma chamando o tamanho da diagonal de x e aplicando o Teorema de Pitágoras, teremos que x será a hipotenusa e o lado e a altura serão os catetos:

$x^2 = 10^2 +15^2\\\\x^2 = 100 + 225\\\\x^2 = 325\\\\x = \sqrt{325}$

Se fatorarmos o 325 temos:

$\begin{array}{r|l}325&5\\65&5\\13&13\\1\end{array}$

Então:

$x = \sqrt{325} = \sqrt{5^2\cdot13}\\\\\boxed{\boxed{x = 5\sqrt{13}}}$

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta: 5$\sqrt{13}$ cm

Se desenharmos uma diagonal no retângulo ele fica dividido em dois triângulos retângulos.

A diagonal é a hipotenusa. Os outros dois lados são os catetos. Usando Pitágoras:

H² = C² + C²

H² = 15² + 10²

H² = 225 + 100

H² = 325

H = $\sqrt{325}$

H = 5$5\sqrt{13}$ cm