Question

Determine a derivada primeira da seguinte função: f(x) = ln(x) - e^-x - xe - x/ln(x)

Answer 1

$f(x) = ln(x)-e^{-x}-xe- \frac{x}{ln(x)} \\ \\ f '(x) = \frac{1}{x}-(e^{-x} . (-1))-e-[ \frac{1.ln(x)-x. \frac{1}{x}}{(ln(x))^2} ] \\ \\ f '(x) = \frac{1}{x}+e^{-x} -e-[ \frac{ln(x)-1}{(ln(x))^2} ]$

Se quiser, pode simplificar mais ainda.