Question

4°) escreva as matrizes C = (c ij) 4x1 em que c ij = i² =j , e D = (d ij) 1x3 em que d ij = i - j que matrizes especiais são essas ?

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que as matrizes C = (cij)4x1 (tem 4 linhas e 1 coluna), sendo:

cij = i²-j (você colocou i²=j. Mas acho que é i²-j). Bem você ver depois.

E a matriz D = (dij) 1x3 (tem 1 linha e 3 colunas), sendo: dij = i - j.


Agora vamos a cada uma delas.


i) A matriz C = (cij)4x1 (4 linhas e 1 coluna) é da forma:

........|c11|
C = |c12|
.......|c13|
.......|c14| <--- Veja que tem 4 linhas e apenas 1 coluna.

Agora vamos à lei de formação, que é:

cij = i² - j .  Assim, cada elemento da matriz C será encontrado assim:

c11 = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
c21 = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
c31 = 3² - 1 = 9 - 1 = 8
c41 = 4² - 1 = 16 - 1 = 15

Assim, a matriz C será esta:

...... | 0 |
C = | 3 |
.......| 8 |
.......|15 |

Note que uma matriz que só tem "1" coluna tem o nome especial de MATRIZ COLUNA.


ii) Vamos à matriz D = (dij)1x3 (tem 1 linha e 3 colunas). Ela terá a seguinte forma:

D = |d11...d12...d13| <--- veja: tem apenas 1 linha e 3 colunas.

Agora vamos à lei de formação, que é: dij = i - j. Assim, cada elemento será encontrado  da seguinte forma:

d11 = 1 - 1 = 0
d12 = 1 - 2 = - 1
d13 = 1 - 3 = - 2.

Dessa forma, a matriz D será esta:

D = |0...-1...-2| 

Note que uma matriz que só tem uma linha tem o nome especial de MATRIZ LINHA.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.