Matemática, perguntado por LariRhenius, 1 ano atrás

Em uma PG de razão positiva sabe-se que:

a4 + a6 = -320
a4 - a6 = 192

Determine o quinto termo dessa PG


vinijabes: Acho que possui algum sinal errado, ja q nenhum numero ao quadrado e negativo
Usuário anônimo: Razão pisitiva não pode dar um resultado negativo
luisgui100: Mas gente, razao positiva nao impede que os termos sejam negativos
vinijabes: Ate onde eu saiba so imaginarios q dao negativo com raiz positiva
luisgui100: Voces estao viajando demais. Vou postar o resultado, pera.
vinijabes: Acho que fiz certo agora kkk
vinijabes: E q to meio brisa a essa hora da madrugs kkkk
LariRhenius: Meu Deus, que amores kk

Soluções para a tarefa

Respondido por vinijabes
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a4= -64
a6= -256

a6 = a4. r2
r2= 4
r = 2

a5 = -64.2 = -128

Espero ter ajudado

vinijabes: Ali no a6=a4.r2 esqueci de fazer r2 = -256/-64
vinijabes: mas de resto ta certo
LariRhenius: Ok, obrigada mesmo por ajudar
Respondido por luisgui100
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a4+a6=-320 ---> a4 = - 320 - a6
a4 - a6 = 192 ---> ( - 320 - a6 ) - a6 = 192 --> -2a6=512 --> a6 = -256

Substituindo a6 na primeira equacao:
a4 = - 320 - (-256)
a4 = - 320 + 256
a4 = -64

Sabe-se que:
a6=a4.q²
-256=-64.q²
4=q²
q=2
Sabendo que a razao da PG vale 2, calcularemos:
a5=a4.q
a5=-64.2
a5=-128.

Reposta: -128.

vinijabes: Tava confundindo PG com potenciaçao mas consegui lembrar kkj
LariRhenius: kkkk tudo bem, eu nem consigo aprender o conteúdo. Tás bem melhor que eu.
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