Question

Determine a area do trapézio, sendo em metro a unidade de medida.

Answer 1

Fórmula para a área do trapézio:

$A = \frac{(B+b)*h}{2}$

Nós só temos a base menor valendo 3m, teremos que descobrir a altura e o valor da base maior. Os valores vão está na imagem anexada.

Para descobrir a altura, que está na linha tracejada, é só aplicar teorema de Pitágoras, mas como o triângulo que caiu é um triângulo pitagórico (3,4,5), o valor da altura é igual a 4m.

A altura tracejada também está na linha amarela tracejada, como caiu em um triângulo retângulo é só aplicar Pitágoras. Logo o valor da base será 3 + 3 + x. (Tudo isso tem na imagem anexada com as devidas cores.)

Aplicando teorema de Pitágoras para achar o valor do x:

$hip^2 = cat^2 + cat^2 \\ (2\sqrt{13})^2 = x^2 + 4^2 \\ 4*13 = x^2 + 16 \\ x^2 = 52 - 16 \\ x^2 = 36 \\ x = \sqrt{36} \\ \boxed{x = 6m}$

Valor da base maior (B):

$3+3+x \\ 3+3+6 = \boxed{12m}$

Achando a área:

$A = \frac{(B+b)*h}{2} \\ A = \frac{(12+3)*4}{2} \\ A = \frac{15*4}{2} \\ A = \frac{60}{2} \\ \boxed{A = 30m^2}$