Question

Sabendo que x < 0, elimine os módulos de |x-|x-1||

Answer 1

||x-|x-1|||e x<0 => -(x-|x-1|)  se x-|x-1|<0  ou x-|x-1|> 0 como   x<0  então
x-1<0  => |x-1|= -(x-1) 
vejamos as possibilidadaes
1) -(x-|x-1|)  se x-|x-1|<0 => x-(-(x-1))   2x-1< 0= > x<1/2
   -(x-(-x-1)) =-( x+x+1)=-(2x+1)
ou seja 
|x-|x-1|||=-(2x+1) para x<1/2


2)  x-|x-1|>0  =>  x-|x-1|= x -(x-1) =1  para x>=1/2
ou seja,
|x-|x-1|||=1 para x>=1/2