Question

Determine a área de uma sombra formada por um disco de 20cm de raio que encontra-se a 1,20m de uma lâmpada no teto cuja altura é de 3m.

Answer 1

Olá!

Primeiro vamos calcular o raio da sombra:

$\dfrac{h}{r}=\dfrac{H}{R}$

$\dfrac{1,2}{2}=\dfrac{3}{R}$

$1,2R=3\cdot 2$

$R=\dfrac{6}{1,2}$

$\boxed{R=5}$

Agora, vamos calcular a área:

$A=\pi r^{2}$

$A=50^{2}\pi$

$\boxed{A=2500\pi cm^{2}}$

Espero ter ajudado!