Question

Determine:
a. A aceleração do movimento
b. O deslocamento de t=0 a t=8 s
c. A velocidade em t=3 s

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf v_0 = 18 \:m/s \\ \sf v = 28 \: m/s \\ \sf t_1 = 0\: s \\ \sf t_2 = 8\: s \\ \sf a = \:? \: m/s^2 \end{cases}$

a) A aceleração do movimento:

$\sf \displaystyle a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{v - v_0}{t_2 - t_1}$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{28 -18}{8 -0}$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{10}{8}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 1,25 \: m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) O deslocamento de t=0 a t=8 s:

O deslocamento pode ser calculado pela área do trapézio sob a reta, delimitada pelo intervalo de tempo considerado:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf b = 18\: m/s \\ \sf B = 28\: m/s \\ \sf h = 8 \:s \\ \sf \Delta S = \:? \: m \end{cases}$

$\sf \displaystyle \Delta S = A_{\text{\sf trap{\'e}zio}}} = \dfrac{(B+b) \cdot h}{2}$

$\sf \displaystyle \Delta S = A_{\text{\sf trap{\'e}zio}}} = \dfrac{(28+18) \cdot \diagup{\!\!\!8}}{\diagup{\!\!\!2}}$

$\sf \displaystyle \Delta S = A_{\text{\sf trap{\'e}zio}}} = 46 \cdot 4$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta S = 184\:m}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

C) A velocidade em t = 3 s:

Função horária de velocidade para o MUV.

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle V = V(t) = V_0 + a \cdot t }}$

Substituindo os coeficientes temos:

$\sf \displaystyle V = 18 + 1,25\:t$

$\sf \displaystyle V = 18 + 1,25 \cdot 3$

$\sf \displaystyle V = 18 + 3,75$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V = 21,75\:m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: