determinar uma equacao das superficies esfericas nas condicoes dadas b_centro c(4,-1,-2)e passando por p(2,3,4)
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A equação cartesiana da esfera é:
(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = r²
sendo (x₀, y₀, z₀) o centro da esfera e r é o raio.
Temos que C(4,-1,-2) é o centro da esfera. Como o ponto P(2,3,4) pertence a essa esfera, então a distância entre C e P é igual ao raio, ou seja,
d(P,C) = √56
ou seja, r = 56.
Portanto, a equação da esfera é:
(x - 4)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 56
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