Question

determinar os zeros ou raizes da função quadratica f(x)= x² -5x + 4

Answer 1

Vamos à resolução da equação quadrática correspondente à função f(x)=x^(2)-5x+4.

Os zeros de f(x)=x^(2)-5x+4 são obtidos igualando f(x) a zero, com isso temos:

f(x)=0 e f(x)=x^(2)-5x+4 =>

x^(2)-5x+4=0 <=>

x^(2)-4x-x+4=0 <=>

x(x-4)-(x-4)=0 <=>

(x-4)(x-1)=0 <=>

x=4 ou x=1

Os zeros reais (ou raízes reais) da função quadrática são os números 4 e 1.

Abraços!

Answer 2

Olá!

Vamos substituir o "f(x)' por 0 e assim tranformaremos a função em uma equação do segundo grau.

$f(x) = x^2 -5x + 4$

$x^2 -5x + 4 = 0$

Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara. Porém, antes vamos identificar os termos "a, b e c".

$a = 1$

$b = -5$

$c = +4$

Agora, substituiremos os valores na fórmula.

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$

$x = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 -4*1*4}}{2 * 1}$

$x = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{+25 -16}}{2}$

$x = \dfrac{+5 \pm \sqrt{9}}{2}$

$x = \dfrac{+ 5 \pm 3}{2}$

Agora, teremos 2 raízes, uma quando o valor depois do simbolo de mais ou menos for positivo e outra quando o valor depois do símbolo de mais ou menos for negativo.

$x_{1} = \dfrac{5 + 3}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$

$x_{2} = \dfrac{5 - 3}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$

$\boxed{S ={1, 4}}$

Espero ter ajudado!