Determinar os valores de "m" para que a função quadrática f(x) = (m-1)x² + (2m+3)x + m tenha dois zeros reais e distintos.
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42
Usando Baskhara:
Δ>0
(2m+3)² - 4.(m-1).(m) > 0
4m²+12m+9-4m²+4m > 0
16m+9 > 0
16m > -9
m > -9/16
Resposta: m precisa ser maior que -9/16.
Espero ter ajudado ^-^
Δ>0
(2m+3)² - 4.(m-1).(m) > 0
4m²+12m+9-4m²+4m > 0
16m+9 > 0
16m > -9
m > -9/16
Resposta: m precisa ser maior que -9/16.
Espero ter ajudado ^-^
Stoppa:
Tem um erro ali e.e
Já vou consertar aqui :P
Ah, não tinha não kkkk
Obrigada :). Só não entendi como vc chegou aos 12 m.
Eu fiz por produtos notáveis o (2m+3)² = a²+2.a.b+b² = (2m)²+2.2
(2m)² + 2.2m.3 + (3)² = 4m² +12m +9
Se for mais fácil da pra fazer por distributiva também
Ah entendi! Valew
De nada :)
Respondido por
12
A função f(x) = (m-1)x² + (2m+3)x + m terá dois zeros reais e distintos quando m for maior que -9/16
Uma função é do segundo grau quando possui o formato f(x) = ax² + bx + c, sendo a, b e c reais e a diferente de zero. Para que essa função tenha duas raízes reais e distintas, precisamos ter Δ = (b²- 4ac) > 0, ou seja, delta tem que ser maior que zero.
Logo, para a função quadrática f(x) = (m-1)x² + (2m+3)x + m, onde a = (m - 1), b = (2m +3) e c = m, podemos fazer a substituição dessas expressões na inequação:
(b²- 4ac) > 0
(2m + 3)² - 4(m - 1)(m) > 0
4m² + 12m + 9 - (4m-4)(m) > 0
4m² + 12m + 9 - 4m²+ 4m > 0
4m² - 4m² + 12m + 4m + 9 > 0
16m + 9 > 0
m > -9/16
Anexos:
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