Question

Determinar o valor de x + y na figura abaixo sabendo que os ângulos A e B são congruentes:

Answer 1

2x + 14y + 6 + 56 = 180

2x + 14y = 118

2x = 14y + 6

14y + 6 + 14y = 118

28y = 112

y = 112/28 = 4

2x = 14y + 6

2x = 56 + 6 = 62

x = 31

x + y = 31 + 4 = 35 (D)

Answer 2

Resposta:

x + y = 35

Explicação passo-a-passo:

∡A = ∡B (proposta da questão!!)

2x = 14y + 6

2x - 14y = 6  (Relação I)

qualquer ∡ externo de Δ = soma dos internos não adjacentes

ou seja 124° = A + B

então 2x + 14y + 6 = 124

2x + 14y = 118 (Relação II)

formando sistema com Relação I e Relação II

2x - 14y = 6

2x + 14y = 118

somando as duas equações

4x = 124

x = 31 ⇒ ∡A = 2x ⇒∡A = 2(31) ⇒ A = 62°

14y + 6 = 62

14y = 56

y = 56/14

y = 4

x + y = 31 + 4 = 35