Question

Determinar o prazo necessário para que um capital no valor de R$ 5.000,00, aplicado à taxa de juros compostos de 23% a.m. se eleva a R$ 7.564,50.

Escolha uma:

a. 3 meses

b. 18 meses

c. 20 meses

d. 2 meses

e. 12 Meses

Answer 1

Resposta:

Alternativa D.

O prazo necessário nessa aplicação é de 2 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 5000

Taxa (i) = 23% ao mês = 23 ÷ 100 = 0,23

Prazo (n) = ?

Montante (M) = 7564,50

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ, isolando-se "n" temos:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{7564,50}{5000} \right]}{\log{(1+0,23)}}=\dfrac{\log 1,5129}{\log{1,23}}=\dfrac{0,179810222879}{0,0899051114394}=2\\\\\\\boxed{\bf{Prazo=2\ meses}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$