Question

Determinar o ponto P equidistante da origem e dos pontos A(1, 0) e B(0, 3)

Answer 1

Resposta:

P(1/2;3/2)

Explicação passo-a-passo:

Seja O (0,0) a origem.

O triângulo formado pelos pontos A,B e O é retângulo em O, pois os eixos coordenados são perpendiculares.

Então, AB é a hipotenusa desse triângulo e o seu ponto médio é o centro da circunferência circunscrita a ele, ou seja, esse ponto médio é um ponto equidistante de A, de B e da origem.

Seja M esse ponto médio.

$x_M=\frac{1+0}{2}=\frac{1}{2}\\\\y_M=\frac{0+3}{2}=\frac{3}{2}\\\\\\M(1/2;3/2)$

P é o próprio ponto M.