Question

Determinar o
ponto de máximo relativo ou o ponto de mínimo relativo da função:

f(x)= 3x² - x
– 1

Answer 1

Derivando obtemos, f'(x) = 6x - 1
igualando a zero: 0 = 6x - 1

1 = 6x
x = 1/6

escolhendo um valor antes de 1/6, ( -1) e substituindo na derivada: 

f'(-1) = 6(-1) - 1
f'(-1) = -7 ** Note que a função esta decrescendo***

escolhendo um valor depois de 1/6 ( 1 ) e substituindo na derivada
f'(1) = 6.(1) - 1
f'(1) = 5 *** Note que a função esta crescendo ***

Como a função passa de um comportamento de decrescimento para um de crescimento, sabemos que x = 1/6 é um ponto de mínimo relativo.