Question

Determinar o número de combinações com repetição de 4 objetos tomados 2 a 2.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

combinação com repetição

CR4,2 =  C(4+2-1),2 = C5,2

C5,2= 5! / (5-2)!2!

C5,2= 5*4*3!/3!2!

C5,2=5*4/2

C5,2= 10 combinações.

Answer 2

O número de combinações com repetição é de 10.

Na análise combinatória, a combinação com repetição é calculada em função da quantidade de elementos do sistema (m) e o tamanho do grupo que será repetido (k).

Dessa maneira, o cálculo das combinações pode ser feito da seguinte forma:

C(m, k) = C(m+k-1, k)

Nesse caso, m = 4 e k = 2. Substituindo os valores na fórmula, temos:

C(4, 2) = C(4+2-1, 2) = C(5, 2)

Resolvendo a combinação de C(5,2):

C(5, 2) = $\frac{5!}{2!3!}$

C(5, 2) = $\frac{5 \times 4}{2}$

C(5, 2) = 5 x 2

C(5, 2) = 10

Espero ter ajudado!