Question

Determinar a soma dos seis primeiros termos de uma P.G em que o sexto termo é 160 e a razão é igual a 2?

Answer 1

Vamos lá...
Temos que a razão "q" é 2 e o sexto termo (a6) = 160
Então jogamos isso na fórmula de termo geral de uma P.G.
aN = a1 x q^n-1 ( esse "^" significa elevado a)
a6 = a1 x q^6-1
160 = a1 x 2^5 
a1 = 160/32 
a1 = 5

Achando o primeiro termo acharemos todos os outros agora, certo?

a2 = a1 x q^2-1
a2 = 5 x 2^1
a2 = 10

a3 = 5 x 2^2 
a3 = 20

a4 = 5 x 2^3 
a4 = 40

a5 = 5 x 2^4
a5 = 80

Então, temos que a P.G. será: 

{5, 10, 20, 40, 80, 160}

Answer 2

Primeiro calcula o a1

An=a1.q^n-1
160=a1.2^6-1
A1= 160/32
A1= 5

Agora calcula a soma dos termos

Sn=a1.(q^n -q)/q-1
Sn= 5.(2^6 -1)/2-1
Sn= 5.(64-1)/1
Sn= 5.63/1
Sn= 315