Question

Determinado produto é vendido em uma embalagem cônica, preenchendo todo o seu volume.
O fabricante resolve diminuir o raio e a altura do cone em ¼ para baixar o preço do produto e
tentar vender mais.
Admitindo que o custo da nova embalagem foi proporcional à redução de seu volume e que o
produto era vendido a R$ 32,00, o novo preço do produto será de
A) R$ 13,50
B) R$ 15,50
C) R$ 18,00
D) R$ 24,00

Answer 1

Observamos que o custo do produto é proporcional ao volume da embalagem. Então inicialmente temos o seguinte volume (inicial) do cone:
$V= \frac{ \pi }{3} r^{2} h$
Este volume proporciona o custo de R$ 32,00.

Após redução de volume a 1/4 do inicial Vf 
$V= \frac{ \pi }{4*3} r^{2} h$(Volume final)

O custo da nova embalagem é proporcional à redução da embalagem, mas quanto foi a redução(Vr)?
Vr=V-Vf

$Vr= \frac{ \pi }{3} r^{2}h - \frac{ \pi }{12} r^{2}h$
$Vr= \frac{ \pi }{4} r^{2}h$

Assim, por simples regra de 3:
V----------- R$32,00
Vr---------- X

X= R$24,00