Question

Qual e o conjunto imagem de cada uma das funções quadráticas dadas pelas leis abaixo ?
a) y= x^2-2
b) y= 5-x^2
c) y= (x+1) (2-x)
d) y= x(x+3)

Answer 1

a) y = x² - 2          Im = y = (√2)² - 2
    x² = 2               Im = {0}.
    x = +-√2

b) y = 5 - x²      Im = y = 5 - (√5)²
    5 = x²            Im = {0}.
    x = √5.  

c) y = (x+1)x(2-x)                            Im = (√2+1)(2-√2)
    y = 2x - x² + 2 - 2x = 0                 Im = 2√2 - 2 + 2 - 2√2 
    y = -x² + 2 = 0                              Im = {2√2}
    x² = 2
    x = +- √2

d) y = x(x+3)                                 Im = x1(x1+3)     Im= x2(x2+3) Logo, Im = {0}
    x1= 0                                         Im = 0x(0+3)       Im= -3(-3 + 3) 
    x2 = -3                                       Im = 0                  Im = 0.