Question

Determinado cliente de uma fábrica de placas de aço

sempre encomenda placas retangulares para as quais a razão

entre o comprimento e a largura seja igual a 2/3. Na última

encomenda, o cliente solicitou que a proporção costumeira entre

comprimento e largura fosse mantida, mas que a área das placas

fosse reduzida em 19%.

Para atender a essa solicitação, o comprimento e a largura das

placas deverão ser reduzidos, respectivamente, em


A 8,5% e 8,5%.

B 9% e 9%.

C 10% e 10%.

D 11,4% e 7,6%.

E 15% e 10%.

Answer 1

O comprimento e a largura das  placas deverão ser reduzidos, respectivamente, em:

c) 10% e 10%

Explicação:

C = comprimento

L = largura

A área de um retângulo é dada por:

A = C · L

Como a área será reduzida em 19%, só restará:

100% - 19% = 81% da área.

Como a proporção entre comprimento e largura será mantida, a redução deve ser a mesma para cada uma dessas medidas. Chamando de x, o fator que determina as novas medidas, temos:

A = C · L

0,81·A = x·C · x·L

Logo:

0,81 = x . x

0,81 = x²

x = √0,81

x = 0,9

Então, tanto o comprimento quanto a largura terão 90% do tamanho original.

Logo, terão uma redução de 10%.