Question

De quantas maneiras podemos distribuir 13 bolas iguais entre 3 crianças, de modo que cada uma delas receba pelo menos uma bola?
a) 58
b) 66
c) 72
d) 74
e) 76

Answer 1

Temos 13 bolas e 3 crianças ... 

Cada criança recebe no mínimo uma bola ... 

Então 1 x 3 = 3 

13 - 3 = 10 bolas restaram ... 

Cada uma pode receber dessas 10, de 0 a 10 bolas . 

C1 + C2 + C3 = 10 

Combinação ... 

13 - 1 = 12 

3 - 1 = 2 

C 12,2 

C 12,2 = 12!/2!.(12-2)! 

C 12,2 = 12.11.10!/2.1.10! 

C 12,2 = 12.11/2 

C 12,2 = 6 . 11

C 12,2 = 66 modos.            Letra b)                          ok