Determina m para que o número complexo z=3m+(m²-5m+6)i não seja um número real
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Para que não seja um número real é necessário que haja parte imaginária, ou seja, m² - 5m + 6 não pode ser 0.
Então, temos que saber quais são as raízes dessa equação quadrática que transforma essa expressão em 0, para que assim saibamos os valores que m não pode ser.
m² - 5m + 6 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = -5² - 4 . 1 . 6
Δ = 25 - 4. 1 . 6
Δ = 1
m'' = (--5 - √1)/2.1
m' = 6 / 2
m'' = 4 / 2
m' = 3
m'' = 2
Caso o m seja 3 ou 2 a expressão dará 0, então, para que o número complexo não seja um número real, m não pode ser 3 ou 2.
Então, temos que saber quais são as raízes dessa equação quadrática que transforma essa expressão em 0, para que assim saibamos os valores que m não pode ser.
m² - 5m + 6 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = -5² - 4 . 1 . 6
Δ = 25 - 4. 1 . 6
Δ = 1
Há 2 raízes reais.
m = (-b +- √Δ)/2a
m' = (--5 + √1)/2.1m'' = (--5 - √1)/2.1
m' = 6 / 2
m'' = 4 / 2
m' = 3
m'' = 2
Caso o m seja 3 ou 2 a expressão dará 0, então, para que o número complexo não seja um número real, m não pode ser 3 ou 2.
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