Question

determime o x, sendo r, s e t retas paralelas​

Answer 1

Utilizamos o Teorema de Tales, podemos montar uma relação entre as medidas.

$\frac{2x~+~2}{2x~+~4}~=~\frac{6x}{2x~+~12}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\(2x~+~2)~.~(2x~+~12)~=~(2x~+~4)~.~6x\\\\\\(2x)^2~+~24x~+~4x~+~24~=~12x^2~+~24x\\\\\\4x^2~+~28x~+~24~=~12x^2~+~24x\\\\\\8x^2~-~4x~-~24~=~0\\\\\\2x^2~-~x~-~6~=~0\\\\\\Aplicando~Bhaskara\\\\\\\Delta~=~(-1)^2-4.2.(-6)~=~1+48~=~\boxed{49}\\\\\\x'~=~\frac{1+\sqrt{49}}{2~.~2}~=~\frac{1+7}{4}~=~\boxed{2}\\\\\\x''~=~\frac{1-\sqrt{49}}{2~.~2}~=~\frac{1-7}{4}~=~\boxed{-\frac{3}{2}}$

Não podemos ter medidas negativas, logo x" será descartado.

Sendo assim, o valor de "x" é 2 unidades.