Question

Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.
A intensidade do campo magnético, para que o dispostivo funcione corretamente, é de

A) 5 × 10^–1 T.
B) 5 × 10^–2 T.
C) 5 × 10^1 T.
D) 2 × 10^–2 T.
E) 2 × 10^0 T.

Answer 1

Alternativa A!

A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione é de 5 x 10⁻¹ T.

Como cheguei nesse resultado.

Primeiro, calculei o comprimento OC.
OC = Vm . Δt
OC = 5 . 6 .10⁻³ ⇒ 3 . 10⁻²m = 3cm

Em seguida, o cálculo da máxima intensidade da força elástica:

Fel = k . xmax = k . OC
Fel = 5 . 10⁻² . 3 (N) ⇒ Fel = 15 . 10⁻²N


Agora, a força magnética na haste percorrida por corrente:

Usei a regra da mão direita para chegar a conclusão de que o sentido é para a esquerda.

Módulo:
Fmag = B . i . L
Fmag = B . 6 .5 . 10⁻² (unidades SI)

Ao atingir a posição C, devemos fazer a suposição de que as forças magnéticas e elástica devem manter-se em equilíbrio. Digo suposição, por não está explicito no enunciado.

Fmag = Fel
B . 30 . 10⁻² = 15 . 10⁻²
B = 5 . 10⁻¹T

Answer 2

Não entendi de onde surgiu a formula de Fmag = B x i x L ??