Question

desenvolva o seguinte binômio de newton
(x-1)⁴ com cálculo pfv​

Answer 1

Desenvolvendo o binômio de Newton (x - 1)⁴ encontramos x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1.

Como queremos desenvolver o binômio de Newton (x - 1)⁴, então devemos realizar o seguinte cálculo:

(x - 1)⁴ = C(4,0).x⁴⁻⁰.(-1)⁰ + C(4,1).x⁴⁻¹.(-1)¹ + C(4,2).x⁴⁻².(-1)² + C(4,3).x⁴⁻³.(-1)³ + C(4,4).x⁴⁻⁴.(-1)⁴

(x - 1)⁴ = C(4,0).x⁴ - C(4,1).x³ + C(4,2).x² - C(4,3).x + C(4,4).

Para calcular os valores de C(4,0), C(4,1), ..., C(4,4), utilizaremos a fórmula da Combinação, que é definida por:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo assim, temos os seguintes valores:

$C(4,0)=\frac{4!}{0!(4-0)!}\\C(4,0)=\frac{4!}{0!4!}\\C(4,0)=1$

$C(4,1)=\frac{4!}{1!(4-1)!}\\C(4,1)=\frac{4!}{1!3!}\\C(4,1)=\frac{4.3!}{3!}\\C(4,1)=4$

$C(4,2)=\frac{4!}{2!(4-2)!}\\C(4,2)=\frac{4!}{2!2!}\\C(4,2)=\frac{4.3.2!}{2.1.2!}\\C(4,2)=\frac{12}{2}\\C(4,2)=6$

$C(4,3)=\frac{4!}{3!(4-3)!}\\C(4,3)=\frac{4!}{3!1!}\\C(4,3)=\frac{4.3!}{3!}\\C(4,3)=4$

$C(4,4)=\frac{4!}{4!(4-4)!}\\C(4,4)=\frac{4!}{4!0!}\\C(4,4)=1$.

Por fim, basta substituir esses valores acima na última igualdade desenvolvida. Assim, podemos concluir que o desenvolvimento do binômio é:

(x - 1)⁴ = 1.x⁴ - 4.x³ + 6.x² - 4.x + 1

(x - 1)⁴ = x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1.

Answer 2

Resposta:

espero ter ajudado!!!!