Question

Valendo 84 Pontos me ajudem por favor
Classifique o sistema :
×+2y+z=16
2x+y+z=15
×+y+2z=17

Answer 1

Olá

Para resolver a sua questão é simples, apenas precisamos fazer pelo método da soma

$\begin{Bmatrix}x&+&2y&+&z&=&16\\2x&+&y&+&z&=&15\\x&+&y&+&2z&=&17\end{matrix}$

Vamos multiplicar a primeira linha por -2 e somar na segunda

$\begin{Bmatrix}x&+&2y&+&z&=&16\\&-&3y&-&z&=&-17\\x&+&y&+&2z&=&17\end{matrix}$

Vamos multiplicar a primeira linha por -1 e somar com a terceira

$\begin{Bmatrix}x&+&2y&+&z&=&16\\&-&3y&-&z&=&-17\\&-&y&+&z&=&1\end{matrix}$

Agora vamos somar a terceira linha na segunda

$\begin{Bmatrix}x&+&2y&+&z&=&16\\&-&4y&&&=&-16\\&-&y&+&z&=&1\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}x&+&2y&+&z&=&16\\&&y&&&=&4\\&-&y&+&z&=&1\end{matrix}$

Agora vamos somar a segunda linha na terceira

$\begin{Bmatrix}x&+&2y&+&z&=&16\\&&y&&&=&4\\&&&&z&=&5\end{matrix}$

Agora vamos multiplicar a segunda linha por -2, multiplicar a terceira linha por -1 e somar todas na primeira

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}x&&&&&=&3\\&&y&&&=&4\\&&&&z&=&5\end{matrix}}}$

Espero que tenha gostado da resposta