Question

Deseja-se construir uma caixa, na forma de um cubo de aresta lcm e volume mínimo, para armazenar sabonetes na forma de um paralelepípedo de dimensões 10cm×8cm×4cm. O número de caixas necessárias para empacotar um lote de 7200 sabonetes, de modo que cada caixa contenha a menor quantidade possível de sabonetes e não fique espaços vazio dentro das caixas é igual a


Opções

   (A) 40.

   (B) 36.

   (C) 32.

   (D) 25.

   (E) 20.

ME AJUDEM

Answer 1

Olá, Mm7ssilvagmailcom.

As dimensões de um sabonete são 10 cm × 8 cm × 4 cm.

Como a caixa é cúbica, a dimensão da aresta l deve ser um mínimo mútiplo comum de 10, 8 e 4. Esta é a única forma de uma caixa ser preenchida com a menor quantidade de sabonetes e sem que sobrem espaços.

O MMC de 10, 8 e 4 é 40, portanto a aresta l da caixa cúbica deve medir 40 cm.

O volume ocupado por um sabonete é: 10 cm × 8 cm × 4 cm = 320 cm³.

O volume ocupado por 7200 sabonetes é: 320 cm³ × 7200 = 2304000 cm³

Uma caixa cúbica de aresta 40 cm tem volume: (40 cm)³ = 64000 cm³

A quantidade de caixas necessárias é:

2304000 cm³ ÷ 64000 cm³ = 36

São necessárias 36 caixas cúbicas com aresta medindo 40 cm.

Espero ter ajudado.