Question

desde que daniela começou a colecionar chaveiros, ela anota mensalmente a quantidade total de chaveiros em sua coleção. observe abaixo a quantidade de chaveiros que ela anotou até agora. m080234h6 daniela observou que essas quantidades anotadas por ela formavam uma sequência. nessa sequência, a quantidade de chaveiros pode ser relacionada ao mês indicado, com início já no 1º mês. assim, ela escreveu sentenças algébricas para calcular a quantidade de chaveiros que teria em sua coleção em qualquer mês, considerando que essa coleção continuaria crescendo de acordo com esse padrão apresentado. quais expressões algébricas descrevem a relação entre a quantidade de chaveiros e o mês n em que essa quantidade foi anotada por daniela? 5n –1 e 5n. 5n –1 e (n –1)+5. 4+5(n –1) e n –1. 5n –1 e 4+(n –1)⋅5.

Answer 1

Resposta:

letra C

Explicação:

se for prova do CAED ou alguma avaliação de matemática está certo

Answer 2

As expressões algébricas que representam a relação entre a quantidade de chaveiros e o mês. feita por Daniela é: Alternativa C:

• 4+5 (n - 1) ⇒ Quantidade de chaveiros num determinado mês,
• n - 1           ⇒ O mês (n).

Neste caso, deve-se determinar quais foram a expressões algébricas que a Daniela criou para determinar a quantidade de chaveiros que teria em sua coleção em qualquer mês e o número do mês correspondente.

Para isso, devemos observar a quantidade de chaveiros que ela anotou, e qual é a sequência que ela segue. O número do mês é obtido subtraindo o mês específico menos 1 (o mês anterior):

                                                 $\boxed{m = (n-1)}$

Logo, veja que no mês 1 ela recebe 4 chaveiros, e nos meses seguintes recebe sempre 5 mais:

• Mês 1 ⇒ 4
• Mês 2 ⇒ 4 +5 = 9
• Mês 3 ⇒ 4 + 5 + 5 = 14
• Mês 4 ⇒ 4 + 5 + 5 + 5 = 19

Dessa forma a quantidade de chaveiros num mês é dada pela quantidade inicial, mais 5 multiplicado pelo número do mês:

                                      $\boxed{Q_{ch} = 4+5(n-1)}$

Para verificar que a expressão é correta, pode-se testar com o mês 3:

                                      $Q_{ch} = 4+5\;.(3-1)\\\\Q_{ch} = 4 + 5\;.2\\\\Q_{ch} = 4 + 10\\\\\boxed{Q_{ch} = 14}\;\; \checkmark$

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