Question

Descubra dois números naturais conse-
cutivos cujo produto seja 1 260.

Alguém poderia me ajudar a chegar no resultado por meio da FATORAÇÃO.
se possível de uma forma bem didática
(não faz sentido vocês me apresentarem equação sendo que estou no fundametal )

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Descubra dois números naturais conse-

cutivos cujo produto seja 1 260.

2 números Naturais e consecutivos

(1º) = x

(2º) = (x + 1)

produto =  1260  ( multiplicação)

assim

(1º)(2º) = Produto

(x)(x + 1) = 1260

x² + 1x = 1260    ( zero da função) olha o sinal)

x² + 1x - 1260 = 0   equação do 2º grau  ( ax² + bx + c= 0 )

a = 1

b = 1

c = - 1260

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(1)(-1260)

Δ = + 1 + 5040

Δ = + 5041 -------------------------> √Δ = 71   ( porque √5041 = √71x71 = 71)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes

(baskara)

         - b ± √Δ

x = -------------------

              2a

          - 1 - √5041            -1 - 71                 - 72

x' = ------------------------ = ------------------- = ---------  = - 36

                  2(1)                     2                      2

e

            - 1 + √5041          - 1 + 71              + 70

x'' = ----------------------- = ---------------- = ------------- = + 35

                     2(1)                  2                    2

assim

x' = - 36   ( números INTEIROS NEGATIVOS)

x'' = 35  ( Número NATURAL)

N = Número NATURAL

N = { 0,1,2,3,4,56,7,8,...}

assim

(1º) = x = 35

(2º) = (x + 1) = (35 + 1) = 36

2 número NATURAIS = { 35; 36}

testando

(x)( x + 1) = 1260

(35)(35 + 1) = 1260

(35)(36) = 1260

    1260 = 1260    CORRETO