Question

Calculando somente o discriminante (∆),determine a existência e a quantidade de raízes que cada equação possui:
(a)x²-5x+4=0

(b)2x²-5x+2=0

(c)2x²-5x+2=0

(d)x²+x+4=0

(e)3x²+6x+3=0

(f)4x²+16=0

(G)X²-4X+3=0

Answer 1

a
X² - 5X + 4 = 0
delta = b² - 4ac  = 25 - 16 = 9
delta > 0  2 raizes reais ***
b
2x² - 5x + 2 = 0
delta =  b² - 4ac   = 25 - 16 =  9
delta > 0  2 raizes reais***
c
igual b  ***
d
x² + 4x + 4 = 0
delta = 16 - 16 = 0
delta = 0  1 raiz  real ***
e
3x² + 6x + 3 = 0
x² + 2x + 1 = 0
delta = 4 - 4 = 0
delta = 0  1 raiz real ***
f
4x² + 16 = 0
equação incompleta
x² +0x  + 4 = 0
  delta =  0²  - 16  
delta = -16 
delta < 0  
não há raizes no campo real
g
x²  - 4x + 3 = 0
delta = 16 - 12 = 4
delta > 0  ***  2 raizes reais