Question

Descubra dois números inteiros cuja soma seja 11 e o produto entre eles seja 30

Answer 1

Os dois números inteiros seriam o 5 e o 6

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Tendo como incógnitas "x" e "y", o enunciado nos disse que:

- dois números inteiros cuja soma seja 11: $x+y=11$

- e o produto seja 30: $x.y=30$

Vamos isolar o x da primeira equação e substituir na segunda, dessa forma teremos o valor de y, utilizando Bhaskara:

$x.y=30\\\\(11-y).y=30\\\\11y-y^2=30\\\\y^2-11y+30=0\\\\\\\Delta = b^2-4ac = 121-4\times 1\times 30 = 121-120=1\\\\\\y' = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{11+\sqrt{1} }{2} = 6\\\\\\y'' = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{11-\sqrt{1} }{2} = 5$

Agora vamos voltar a primeira equação e encontrar os valores de x:

- se y é igual a 6, então:

$x+y=11\\\\x+6=11\\\\x=5$

- se y é igual a 5, então:

$x+y=11\\\\x+5=11\\\\x=6$