Question

Desafio 8 o produto de dois números consecutivos é 756 . Quais são esses números

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos considerar um número "x", portanto, o consecutivo dele será "x + 1". Agora, basta equacionar o texto e finalizar, resolvendo a equação que surgir, assim:

$x.(x+1) = 756\rightarrow x^{2}+x-756=0\rightarrow \text{Bhaskara}\\\\ x=\dfrac{-1\pm \sqrt{3025}}{2}\rightarrow x= \dfrac{-1\pm 55}{2}\rightarrow \\\\ x_{1}=\dfrac{-1+ 55}{2}\rightarrow \boxed{x_{1}=27}\\\\ x_{2}=\dfrac{-1-55}{2}\rightarrow \boxed{x_{1}=-28}$

Para x = 27, seu consecutivo é 27+1, isto é 28 e o produto deles é:
27 x 28  =  756 (ok)

Para x = - 28, seu consecutivo é -28+1, isto é, -27 e o produto deles é:
-28 x (-27) = 756 (ok)

Portanto, esses números são:   27   e   -28.

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!