Derive a função y = xsin(2x)
Vou mandar a foto com as opções
Soluções para a tarefa
Resposta:
y' = (x)' * sen(2x) + x * [sen(2x)]'
y' =1 * sen(2x) + x * (2x)' * cos(2x)
y' =sen(2x) + 2x * cos(2x)
Letra D
Resposta:
Letra d
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá: a função apresentada é dada por um produto de x com sen(2x), logo para derivar devemos fazer uso da regra do produto para derivadas que é dada por:
onde u é a primeira função do produto e v é a segunda função.
Para a função dada: y = x. sin(2x), vamos considerar u = x e v = sen(2x), assim:
u = x => u' = 1 (regra da potência, com expoente igual a 1)
v = sen(2x) => v' = 2 cos (2x) (derivada do seno é o cosseno do mesmo argumento, vezes a derivada do argumento que é 2x)
Substituindo na fórmula do produto, temos:
y = x. sin(2x) => y' = 1.sen(2x) + x.2cos (2x) = sen(2x) + 2x.cos(2x)
Letra d
Bons estudos!!!