Question

Derive a função   y = xsin(2x) 


Vou mandar a foto com as alternativas

Answer 1

Resposta:

y'= sin(2x) + 2xcos(2X)

Explicação passo-a-passo:

Queremos calcular a derivada da função y = xsin(2x).

De início, vamos usar a regra do produto:

[u(x) · v(x)]' = u'(x) · v(x) + u(x) · v'(x)

y' = x' · sin(2x) + x · [sin(2x)]'

Temos que x' = 1 e usando a regra [sin(u(x))]' = cos(u(x)) · u'(x) vem que:

y' = sin(2x) + x · cos(2x) · (2x)'

y' = sin(2x) + x · 2 · cos(2x)

y' = sin(2x) + 2xcos(2x)

Alternativa d.