Question

Derive a função   y = xsin(2x) 

Vou mandar a foto com as alternativas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá: a função apresentada é dada por um produto de x com sen(2x), logo para derivar devemos fazer uso da regra do produto para derivadas que é dada por:

$(u.v)' = u'.v + u.v'$ onde u é a primeira função do produto e v é a segunda função.

Para a função dada: y = x. sin(2x), vamos considerar u = x e v = sen(2x), assim:

u = x  => u' = 1 (regra da potência, com expoente igual a 1)

v = sen(2x) => v' = 2 cos (2x) (derivada do seno é o cosseno do mesmo argumento, vezes a derivada do argumento que é 2x)

Substituindo na fórmula do produto, temos:

y = x. sin(2x) => y' = 1.sen(2x) + x.2cos (2x) = sen(2x) + 2x.cos(2x)

Bons estudos!!!