Question

Derive a função abaixo:

a)0
b)2
c)5
d)8
e)11

Answer 1

Tendo conhecimentos das propriedades das derivadas, podemos concluir que a derivada pedida é igual a zero.

_____

É dada a função

$\Largef(x)=\dfrac{1}{10\ln 5}$

e pede-se que se determine $f'(10).$

Para tanto, é importante saber que se  $f(x)=c,\,c\in\mathbb{R},$ então $f'(x)=0.$ De outra maneira, a derivada de uma constante é igual a zero.

Demonstração.

$\Large\begin{aligned}f'(x)&=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\\\\&=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{c-c}{\Delta x}\\\\&=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{0}{\Delta x}\\\\&=\lim_{\Delta x\to0}0\\\\&=0.\end{aligned}$

Como a função dada nesta questão é constante, então

$\Largef'(x)=0.$

Consequentemente, temos

$\Large\boxed{\boxed{f'(10)=0.}}$

Portanto, a resposta correta é a alternativa a.