DERIVADAS, AJUDEM POR FAVOR!
f(x) = ![\frac{\sqrt{x} +3 x^{2} -4}{ \sqrt[3]{x} } \frac{\sqrt{x} +3 x^{2} -4}{ \sqrt[3]{x} }](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D+%2B3+x%5E%7B2%7D+-4%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%7D+)
Soluções para a tarefa
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f(x) =(√x + 3x² - 4 ) * x^(-1/3)
f '(x) = x^(-1/3) * (1 / (2√x) +6x) + (-1/3)*x^(-4/3) * (√x + 3x² - 4)
f'(x) = x^(-5/6) / 2 + 6x^(2/3) - x^(-5/6) / 3 - x^(2/3) + 4/3 * x^(-4/3)
f'(x) = 1 + 6 x^(2/3) - 1 - x^(2/3) + 4
2x^(5/6) 3 x^(5/6) 3 x^(4/3)
f '(x) = x^(-1/3) * (1 / (2√x) +6x) + (-1/3)*x^(-4/3) * (√x + 3x² - 4)
f'(x) = x^(-5/6) / 2 + 6x^(2/3) - x^(-5/6) / 3 - x^(2/3) + 4/3 * x^(-4/3)
f'(x) = 1 + 6 x^(2/3) - 1 - x^(2/3) + 4
2x^(5/6) 3 x^(5/6) 3 x^(4/3)
elizeuferraresi1:
Olá, você usou a fórmula g(x)*f '(x)-g'(x).f(x)?
Respondido por
1
utilizando a regra do quociente
.............................................................................................................
lembrando que
as derivadas de:
....................................................................................................
agora derivando a função
como vão ter frações no numerador e no denominador para não se perder kk vou reescrever a regra do produto assim
fazendo as substituições
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