Question

Derivada de -3x^2 usando o limite?

Answer 1

Derivada de -3x^2 usando a definição de derivada:

f'(x) = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)]/Δx

f'(x) = lim(Δx→0) [-3(x² +2xΔx + (Δx)²) - [-3x²]/Δx

f'(x) = lim(Δx→0) [-3x² - 6xΔx - 3Δx² + 3x²]/Δx

f'(x) = lim(Δx→0 [-3x² + 3x² - 6xΔx - 3Δx²]/Δx

f'(x) = lim(Δx→0 [- 6xΔx - 3Δx²]/Δx

f'(x) = lim(Δx→0) Δx*[- 6x - 3Δx]/Δx

f'(x) = lim(Δx→0) [- 6x - 3Δx] 

f'(x) = lim(Δx→0) [- 6x - 3*0]

f'(x) = - 6x 

Como era previsto: (ax^n)' = a*n*x^(n-1)

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01/10/2016
Sepauto 
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