Question

Depois de muito estudar com sua avó Laura, Bia se deparou com a questão ao lado em sua prova de matemática Encontre a resposta assinalada por bia em sua prova sabendo que ela acertou a questão. Dica: Lembre-se de que qualquer número par pode ser escrito na forma 2n, sendo n um número natural>
Questão ao lado citada: Determine dois números pares consecutivos cuja diferença dos quadrados do maior numero e do menor número e 100.
A) 12 e 14
B) 22 e 24
C) 24 e 26
D) 26 e 28
E) 28 e 30

Answer 1

Alternativa C: 24 e 26.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita.

Vamos considerar o primeiro número par como "2n". Assim, seu consecutivo par será equivalente a "2n+2". Então, basta elevar as duas parcelas ao quadrado e calcular a diferença entre os valores, igualando o resultado a 100. Com isso, o valor de "n" será:

$(2n+2)^2-(2n)^2=100 \\ \\ 4n^2+8n+4-4n^2=100 \\ \\ 8n=96 \\ \\ n=12$

Portanto, os dois números pares consecutivos são:

$2n=2\times 12=\boxed{24} \\ \\ 2n+2=2\times 12+2=\boxed{26}$