Question

Dentre os valores de m (2 e - 2). Qual o valor de m tal que o resto da divisão de p(x)= x ^ 3 - mx ^ 2 + m ^ 2 x - m ^ 3 por (x-1) seja - 5

Answer 1

x³ - mx² + m²x - m³ / (x-1) seja -5

se pegarmos x -1 = 0 onde x = 1 podemos aplicar o dispositivo Briot-Rufinni

       1 /1  /-m   /m²  /-m³
          /1  /1-m /1-m+m²  /1-m+m²-m³ = -5
-m³+m²-m + 6 = 0

Aplicando o dispositivo de novo temos

    2 /-1   1   -1   6
        -1   -1  -3   0
Assim temos que m pode ser 2 para que tenha resto de divisão igual a -5