Question

A sombra de um edifício tem comprimento de 80m no instante que o sol faz um ângulo de 30° com o solo. Qual a altura do edifício? Pode-se usar a relação da tangente.

Answer 1

Resposta:

46,188m

Explicação passo-a-passo:

Imagine o triângulo formado pelo prédio, sua sombra e o raio do sol.

                     

                            /  |

                         /     |     P

                      /        |     R

                   /           |     É

                /              |     D

             /                 |      I

          /                    |     O

30º  /--------------------|

      SOMBRA = 80m

A fórmula da tangente é dada por $tg\alpha =\frac{cateto-oposto}{cateto-adjascente}$

Logo, $tg (30^{0}) = \frac{Predio}{Sombra}$

$Predio = tg (30^{0}) * Sombra$

$tg(30^{o}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$Predio = \frac{\sqrt{3}}{3} * 80$

Predio = 46,188m