Question

Dentre os métodos utilizados para cálculo de determinantes de matriz, alguns não permitem o cálculo (ou tornam o cálculo complexo) em uma matriz do tipo 4×4. Conhecendo o método de Laplace, aplique-o na matriz abaixo a fim de calcular o número associado a ela.

Answer 1

 1     2     1     2
 2    -3     0     1
-2     1     0     0
 1     4    -2    -4

L4=L4+2L1

 1     2     1     2
 2    -3     0     1
-2     1     0     0
 3     8     0     0

det = (-1)^(1+3) * 1 *  det B = det B

B=
 2    -3      1
-2     1      0     det B = (-1)^(1+3) * 1 * det C =det C
 3     8      0

C =
-2  1    det C = -16-3=-19
3   8  

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det = det B =  = det C  = -19     é a resposta