Question

Denomina-se de poço artesiano uma obra de captação de água no subsolo que independe do uso de bombas devido a pressão exercida naturalmente pela corrente d’água. Na figura abaixo, o poço artesiano localizado no ponto C, deve abastecer as casas localizadas nos pontos A e B, equidistantes a ele.As coordenadas cartesianas dos pontos A, C e B respectivamente são *


Denomina-se de poço artesiano uma obra de captação de água no subsolo que independe do uso de bombas devido a pressão exercida naturalmente pela corrente d’água. Na figura abaixo, o poço artesiano localizado no ponto C, deve abastecer as casas localizadas nos pontos A e B, equidistantes a ele.As coordenadas cartesianas dos pontos A, C e B respectivamente são *


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Answer 1

Alternativa D.

(-3,1), (-0,5;1,5), (2,2)

As alternativas são:

a) (3,1), (1,1), (2,2)  

b) (3,1), (0,5;1,5), (2,2)

c) (-3,1), (0,1), (2,2)

d) (-3,1), (-0,5;1,5), (2,2)

e) (-3,1), (-1,2), (2,2)​

As coordenadas do ponto A são (- 3, 1):

xA = - 3

yA = 1

As coordenadas do ponto B são (2, 2):

xB = 2

yB = 2

As coordenadas do ponto C são:

xC = ?

yC = ?

Como o ponto C está equidistante de A e de B, as distâncias AC e BC são iguais.

d(AC) = √(xA - xC)² + (yA - yC²)

d(AC) = √(-3 - xC)² + (1 - yC)²

d(BC) = √(xB - xC)² + (yB - yC²)

d(BC) = √(2 - xC)² + (2 - yC)²

Igualando...

d(AC) = d(BC)

√(-3 - xC)² + (1 - yC)² = √(2 - xC)² + (2 - yC)²

Eliminamos as raízes:

(-3 - xC)² + (1 - yC)² = (2 - xC)² + (2 - yC)²

9 + 6xC + xC² + 1 - 2yC + yC² = 4 - 4xC + xC² + 4 - 2yC + yC²

9 + 6xC + 4xC + 1 - 4 - 4 = 0

10xC + 10 - 8 = 0

10xC + 2 = 0

xC = - 2

         10

xC = - 1  ou - 0,5

         5

Logo, de acordo com as alternativa, yC = 1,5.