Question

Demonstre que o trabalho da força peso não depende da trajetória, utilizando

como exemplo uma partícula, de massa m, que se desloca entre dois pontos A e

B, aos quais distam entre si uma altura D.​

Answer 1

O trabalho da força peso é a integral da força pelo deslocamento da partícula de massa M entre os pontos A e B, ou seja:

W = ∫F.dr (de A até B), como estamos falando da força peso, F = m.a ⇒ F = M.g

Portanto, resolvendo essa integral, temos:

W = M.g.∫ (de A até B) = MgB - MgA = Mg.(B-A) = Mg.D

Como podemos ver, o trabalho não depende do deslocamento propriamente dito entre os dois pontos, A e B, mas sim dos valores em si associados a esses dois pontos. A altura D é apenas a diferença dos valores de A e B, como aparece no cálculo.